Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông \(M,N,E,F\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,BA,AA',A'D'\). Tính góc giữa các cặp đường thẳng:
a) \(MN\) và \(DD'\);
b) \(MN\) và \(CD'\);
c) \(EF\) và \(CC'\).
tham khảo:
a) Trong tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN//AC
Mà AA' // DD'
Nên góc giữa MN và DD' là góc giữa AC Và AA'
b) Vì MN//AC nên góc giữa MN và CD' là góc giữa AC và CD'
c) Trong tam giác AA'D' có EF là đường trung bình nên EF//AD'
Mà CC'//AA'
Nên góc giữa EF và CC' là góc giữa AA' và AD'
Cho hình hộp đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' . Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Đáp án B
Cách giải:
Có 6 hình bình hành thỏa mãn yêu cầu:
A B B ' A ' ; B C C ' B ' ; C DD ' C ' ; A D D ' A ' ; A C C ' A ' ; B DD ' B '
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông.
a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với \(AC\).
b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với \(AC\).
a) Các đường thẳng vuông góc với \(AC\) là: \(B{\rm{D}},B'D',AA',BB',CC',DD'\).
b) Các đường thẳng chéo với \(AC\) là: \(B'D',BB',DD'\).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có mặt ABCD là hình vuông, A A ' = A B 6 2 . Xác định góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (C'BD)
Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 60 ° (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng
A. 17802.
B. 15895.
C. 14450.
D. 16184.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 60 o (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng
A. 90 o
B. 30 o
C. 45 o
D. 60 o
Đáp án A
=>(ACC') là mặt phẳng trung trực của BD.
Do đó
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 60 ° (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 60 ° (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
a) Cho hình lăng trụ \(ABCDE.A'B'C'D'E'\) có cạnh bên \(AA'\) vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18a). Có nhận xét gì về các mặt bên của hình lăng trụ này?
b) Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và có cạnh bên vuông góc với một mặt phẳng đáy (Hình 18b). Có nhận xét gì các mặt bên của hình lăng trụ này?
c) Một hình lăng trụ nếu có đây là hình bình hành và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hình 18c) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
d) Một hình hộp nếu có đáy là hình chữ nhật và có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (Hinh 18d) thì có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
a: Các mặt bên của hình lăng trụ này vừa là hình chữ nhật, vừa vuông góc với đáy
b: Các mặt bên của hình lăng trụ này vừa là hình chữ nhật, vừa vuông góc với đáy
c: Có 4 mặt bên là hình chữ nhật
d: Có tất cả là 6 mặt là hình chữ nhật
